Question

Решите уравнение a) (2x+1)^2=13 + 4x^2 b) (3x-1)^2-9x^2=-35 в)4(х-4)(х+8)=(3х+2)(х-5)+(х-1)(х+1) г)|х-5| / 6 = 8

Answer 1

Ответ:

a) Рассмотрим уравнение (2 * x + 1)² = 13 + 4 * x². Используя формулу сокращенного умножения (a + b)2 = a2 + 2 * a * b + b2 (квадрат суммы), раскроем скобки в левой части данного уравнения. Имеем: (2 * x)² + 2 * 2 * х * 1 + 1² = 13 + 4 * x² или 4 * x² + 4 * х + 1 = 13 + 4 * x². Упростим последнее уравнение: 4 * х = 13 – 1, откуда х = 12 : 4 = 3.

b) Рассмотрим уравнение (3 * x –1)² – 9 * x² = –35. Используя формулу сокращенного умножения (a – b)2 = a2 – 2 * a * b + b2 (квадрат разности), раскроем скобки в левой части данного уравнения. Имеем: (3 * x)² – 2 * 3 * х * 1 + 1² – 9 * x² = –35 или 9 * х² – 6 * х + 1 – 9 * x² = –35. Упростим последнее уравнение: –6 * х = –35 – 1, откуда х = (–36) : (–6) = 6.

Ответы: а) х = 3; b) х = 6.

ВВ) Решаем уравнение 4(х-4)(х+8)=(3х+2)(х-5)+(х-1)(х+1)

Перемножаем скобки, получаем

4*(x^2+8х+4х+32)=3x^2-15х+2х-10+x^2-1

Открываем скобки

4x^2+32х+16х+128=4x^2-13х-11

Преобразовуем уравнение, x^2 взаимноуничтожается, получаем

61х=-139

х=-139/61

Ответ: х=-139/61

Пошаговое объяснение:

Answer 2

a) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: (2x+1)^2 = 13 4x^2 + 4x + 1 = 13 4x^2 + 4x - 12 = 0 x^2 + x - 3 = 0 Далее решим квадратное уравнение: D = 1^2 - 4*1*(-3) = 13 x1,2 = (-1 ± √13)/2 Ответ: x1 = (-1 + √13)/2, x2 = (-1 - √13)/2

b) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: (3x-1)^2 - 9x^2 = -35 9x^2 - 6x + 1 - 9x^2 = -35 -6x + 1 = -35 -6x = -36 x = 6 Ответ: x = 6

в) Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 4(х-4)(х+8) = (3х+2)(х-5) + (х-1)(х+1) 4x^2 + 16x - 32 = 3x^2 - 15x + 2x - 10 + x^2 - x + x - 1 4x^2 + 16x - 32 = 4x^2 - 14x - 11 30x = 19 x = 19/30 Ответ: x = 19/30

г) Разберем уравнение по частям: |х-5| + 6 = 8 |х-5| = 2 х-5 = 2 или х-5 = -2 х = 7 или х = 3 Ответ: x = 7 или x = 3