Question

Если в параллелограмме АВСД заданы АВ (-5 ;-1;2),СВ( -3;-3;4 )и А (2;8;-2),то сумма координат точки пересечения его диагоналей равна

Answer 1

Зная координаты начала вектора и конца,мы можем определить координаты вектора,исходя из этого,зная координаты АВ и точки А можно найти найти координаты точки В(аналогично найти координаты точки С),затем нужно взять формулу нахождения координат середины отрезка.По свойству параллелограмма ,диагонали точкой пересечения делятся пополам

Answer 2

Для нахождения точки пересечения диагоналей параллелограмма, можно воспользоваться формулой:

P = (A + C) / 2

где P - точка пересечения диагоналей, A и C - вершины параллелограмма.

Сначала найдем координаты вершины C:

C = B + D - A

C = (-3, -3, 4) + (2, 8, -2) - (-5, -1, 2)

C = (-3 + 2 + 5, -3 + 8 + 1, 4 - 2 - 2)

C = (4, 4, 0)

Теперь найдем точку пересечения диагоналей:

P = (A + C) / 2

P = (-5, -1, 2) + (4, 4, 0) / 2

P = (-1, 3, 1)

Таким образом, сумма координат точки пересечения диагоналей равна (-1 + 3 + 1) = 3.