Question

Y²+0,8y+0,16−0,04y²=0 Запиши сумму его корней.

Answer 1

Ответ:

Подробное решение во вложении

Answer 2

Ответ:       у₁ + у₂ = - 5/6 .        

Пошаговое объяснение:

    y²+0,8y+0,16−0,04y²= 0 ;

    0,96у² + 0,8у + 0,16 = 0 ;  поділимо рівняння на  0,96 :

    у² + 5/6 у + 1/6 = 0 ;   це зведене квадр . рівняння . За теоремою

    Вієта маємо :   у₁ + у₂ = - 5/6 .                    

Answer 3

Для нахождения суммы корней квадратного уравнения вида \(ay^2 + by + c = 0\), можно использовать формулу \(-\frac{b}{a}\). В данном случае у вас уравнение \(Y^2 + 0,8Y + 0,16 - 0,04Y^2 = 0\), где \(a = 1\), \(b = 0,8\), и \(c = 0,16 - 0,04Y^2\).

Сначала объединим подобные члены в уравнении:

\[Y^2 - 0,04Y^2 + 0,8Y + 0,16 = 0.\]

Теперь сложим члены с одинаковой степенью:

\[0,96Y^2 + 0,8Y + 0,16 = 0.\]

Теперь можем применить формулу для суммы корней:

\[S = -\frac{b}{a} = -\frac{0,8}{0,96}.\]

Для упрощения дроби домножим числитель и знаменатель на 25:

\[S = -\frac{20}{24}.\]

Теперь дробь можно сократить, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель 4:

\[S = -\frac{5}{6}.\]

Таким образом, сумма корней данного уравнения равна \(-\frac{5}{6}\).