Question

N9 12 Маша случайно порвала свой билет на поезд. Маша очень хотела поехать на поезде, поэтому решила склеить билет. За минуту она склеивала вместе три куска (начальных или ранее склеенных). В результате билет стал вновь целым за 40 минут. За какое время собрался бы билет, если бы Маша была аккуратнее и склеивала вместе за минуту не по три, а по два куска? Ответ дайте в минутах. 80

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

За первую минуту сложено 3 кусочка. Затем каждую минуту прибавляется еще два новых. Арифметическая прогрессия

а₁=1 д=2 н=40 (первую минуту склеивали первый член

всего кусков а₄₀=1+(40-1)*2=81 -всего надо склеить 81 кусочек.

Берем первый кусочек и каждую минуту приклеиваем еще по 1 (получается,что склеиваем по 2. Значит к первому кусочку понадобится приклеить еще 80 штук. Значит понадобится 80 минут,чтобы склеить вместе все и получить целый билет из 81 кусочка..

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Пусть исходно у Маши было N кусков билета. В каждую минуту она склеивала 3 куска, и за 40 минут билет стал целым. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ N - 3 \cdot 40 = 0 \]

Отсюда мы можем найти исходное количество кусков билета:

\[ N = 3 \cdot 40 \]

Теперь давайте рассмотрим случай, когда Маша склеивает по два куска за каждую минуту. Если у нас изначально было N кусков, и Маша склеивает по два куска вместо трех, то у нас будет уравнение:

\[ N - 2 \cdot t = 0 \]

где t - количество минут, за которое билет снова станет целым. Таким образом, мы хотим найти значение t. Подставим значение N, которое мы получили ранее:

\[ 3 \cdot 40 - 2 \cdot t = 0 \]

Решим это уравнение:

\[ t = \frac{3 \cdot 40}{2} \]

\[ t = 60 \]

Итак, если Маша была аккуратнее и склеивала бы по два куска за минуту, то билет собрался бы за 60 минут, а не 80.