Question

Сума довжин усiх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 192 см. Знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його висота і ширина відповідно дорівнюють 12 см і 16 см. срочно даю 25 баллов. ​

Answer 1

Для знаходження об'єму прямокутного паралелепіпеда, вам слід скористатися формулою:

\[ V = \text{довжина} \times \text{ширина} \times \text{висота} \]

Вам відомо, що сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда дорівнює 192 см. Оскільки у паралелепіпеда три пари ребер, то можемо записати рівняння:

\[ 4 \times (\text{довжина} + \text{ширина} + \text{висота}) = 192 \]

Знаючи, що ширина дорівнює 16 см, а висота - 12 см, підставимо ці значення:

\[ 4 \times (\text{довжина} + 16 + 12) = 192 \]

Розв'яжемо рівняння для знаходження довжини:

\[ \text{довжина} + 28 = 48 \]

\[ \text{довжина} = 48 - 28 = 20 \]

Отже, довжина дорівнює 20 см. Тепер ми можемо знайти об'єм, підставивши відомі значення у формулу:

\[ V = 20 \times 16 \times 12 \]

\[ V = 3840 \, \text{см}^3 \]

Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 3840 кубічних сантиметрів.