Question

Як із графіка функції y=x отримати графік функції: y=(x-2)^2 y=x^2-3

Answer 1

Ответ:

Щоб отримати графік функції y=(x-2)²потрібно графік функції y=x перемістити на 2 одиниці вправо по осі OX.

А для того щоб отримати графік функції y=x²-3 необхідно графік функції y=x перемістити на 3 одиниці вниз по осі OY

Answer 2

Щоб отримати графік функції y = (x-2)^2 + y = x^2 - 3, спочатку розглянемо кожну з функцій окремо, а потім об'єднаємо їх результати.

Функція y = x^2 - 3 є параболою, яка відкривається вгору і має вершиною у точці (0, -3). Щоб побудувати графік цієї функції, можна використовувати таблицю значень або техніку наближення точок.

Таблиця значень: x | y = x^2 - 3 -------------- -2 | 1 -1 | -2 0 | -3 1 | -2 2 | 1 3 | 6

За допомогою цих значень можна побудувати графік функції y = x^2 - 3. З'єднайте точки на графіку і вам буде видно параболу, що відкривається вгору з вершиною у точці (0, -3).

Тепер розглянемо функцію y = (x-2)^2. Ця функція також є параболою, але має зсув управо на 2 одиниці відносно параболи y = x^2. Щоб побудувати графік цієї функції, можна використовувати таку саму техніку, як і раніше.

Таблиця значень: x | y = (x-2)^2 -------------- 0 | 4 1 | 1 2 | 0 3 | 1 4 | 4 5 | 9

З'єднайте ці точки на графіку і вам буде видно параболу, що відкривається вгору з вершиною у точці (2, 0).

Тепер, коли ми маємо графіки обох функцій, ми можемо об'єднати їх, щоб отримати графік функції y = (x-2)^2 + y = x^2 - 3. Для цього додайте значення y для кожного x (за умовою y = (x-2)^2 + y = x^2 - 3).

Наприклад, для x = 0, y = (0-2)^2 + (0^2 - 3) = 4 + (-3) = 1.

Побудуйте графік, з'єднавши відповідні точки для різних значень x. Вам буде видно, що графік функції y = (x-2)^2 + y = x^2 - 3 складається з двох парабол, які перетинаються в точці (2, -2). Одна парабола відкривається вгору, а інша відкривається вниз.

Я сподіваюся, що це пояснення було корисним. Якщо у вас є будь-які додаткові питання, будь ласка, дайте мені знати!