Question

Сколько в кубе пар перпендикулярных рёбер?​

Answer 1

Ответ:

18.......................

У каждого ребра имеются 8 перпендикулярных ему рёбер Определить количество пар перпендикулярных ребер можно умножив общее количество рёбер на 8 и разделив на 2

Answer 2

4 перпендикулярных ребра.

Так получается, если мы рассматриваем относительно одной грани, то другая будет по определению куба параллельна. но так как у обоих параллельный рёберно есть по 2 перпендикуляра, мы их не учитываем.
И получается 4 перпендикулярных рёбра

Answer 3

Чтобы определить количество пар перпендикулярных рёбер в кубе, давайте сначала разберемся с тем, что такое перпендикулярные рёбра.

Перпендикулярные рёбра - это рёбра, которые пересекаются под прямым углом. В кубе каждое ребро соединяет две вершины. Поскольку у куба 12 рёбер, нам нужно выяснить, сколько из них пересекаются под прямым углом, то есть являются перпендикулярными друг к другу.

Каждая вершина куба соединяется с тремя рёбрами. Таким образом, каждое ребро соединяется с двумя вершинами. Для того чтобы рёбра были перпендикулярными, нужно, чтобы они были соединены с общей вершиной.

Таким образом, каждая из 12 рёбер имеет два перпендикулярных ребра. Но мы посчитали каждое перпендикулярное ребро дважды (по разу от каждого из своих рёбер). Поэтому общее количество перпендикулярных рёбер равно 12 / 2 = 6.

Таким образом, в кубе 6 пар перпендикулярных рёбер.