Question

Задача: Из прямоугольного листа жести размером 24 x 9 требуется изготовить открытую коробку, вырезая по углам листа равные квадраты и загибая оставшиеся боковые полосы под прямым углом. Какова должна быть сторона вырезаемых квадратов, чтобы вместимость коробки была наибольшей?

Answer 1

Пустьh -искомая сторона квадратов,

Тогда объем ёмкости будет = V(h)=h*(24-2*h)*(9-2*h).

После дифференцирования и приравнивания производной нулю можно найти h=2, объем V(2)=200