Question

Знайди найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне чисел 74 і 111

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Розкладемо  на прості множники 74 і 111

74 = 2 * 37

111 = 3 * 37

Загальні множники чисел: 37

НСД (74; 111) = 37

Щоб визначити НСК, необхідно множники додати до множників більшого числа і перемножити їх:

НСК (74; 111) = 3 * 37 * 2 = 222

Answer 2

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) та найменшого спільного кратного (НСК) чисел 74 і 111, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда.

Знаходження найбільшого спільного дільника (НСД)

Алгоритм Евкліда базується на простій ідеї: якщо a ділиться на b без остачі, то b є НСД для a і b. Якщо остача від ділення a на b не дорівнює нулю, то ми замінюємо a на b і b на остачу від ділення a на b, і продовжуємо цей процес до тих пір, поки остача не стане рівною нулю. На цьому етапі b буде НСД для початкових чисел a і b.

Таким чином, застосуємо алгоритм Евкліда до чисел 74 і 111: - Ділимо 111 на 74: 111 = 1 * 74 + 37 - Ділимо 74 на 37: 74 = 2 * 37 + 0

Отже, оскільки остача від ділення стала рівною нулю, НСД чисел 74 і 111 дорівнює 37.

Знаходження найменшого спільного кратного (НСК)

Найменше спільне кратне (НСК) двох чисел можна знайти за допомогою формули: НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b).

Таким чином, застосуємо цю формулу до чисел 74 і 111: НСК(74, 111) = (74 * 111) / 37 = 222.

Отже, найбільший спільний дільник (НСД) чисел 74 і 111 дорівнює 37, а найменше спільне кратне (НСК) дорівнює 222.

Дякую за запит! Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, не соромтеся запитувати.