Question

Помогите решить задачу: Автобус из пункта А в пункт В ехал 6 часов. а) За сколько часов проедет автобус 7 таких маршрутов? b) Сколько часов потратит на путь из пункта А в пункт В велосипедист, если его скорость в 4 раза меньше скорости автобуса?

Answer 1

Ответ:а)42

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с каждой частью задачи.

a) Автобус из пункта А в пункт В ехал 6 часов. Следовательно, время в пути одного маршрута равно 6 часам. Если автобус совершает 7 таких маршрутов, то общее время в пути будет равно произведению времени одного маршрута на количество маршрутов:

\[ \text{Общее время} = 6 \, \text{часов/маршрут} \times 7 \, \text{маршрутов} = 42 \, \text{часа} \]

Таким образом, автобус проедет 7 маршрутов за 42 часа.

b) Скорость велосипедиста в 4 раза меньше скорости автобуса. Пусть \( V_a \) - скорость автобуса, и \( V_v \) - скорость велосипедиста. Тогда:

\[ V_v = \frac{1}{4} \cdot V_a \]

Если время в пути автобуса \( T_a \) составляет 6 часов, то время в пути велосипедиста \( T_v \) можно найти, используя формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \):

\[ T_v = \frac{\text{расстояние}}{V_v} \]

Но так как расстояние одинаково для автобуса и велосипедиста (они идут из точки А в точку В), то:

\[ T_v = \frac{\text{расстояние}}{V_v} = \frac{\text{расстояние}}{\frac{1}{4} \cdot V_a} \]

Так как автобус ехал 6 часов, то расстояние можно найти, умножив скорость на время:

\[ \text{расстояние} = V_a \times T_a = V_a \times 6 \]

Теперь можем подставить это в формулу для времени велосипедиста:

\[ T_v = \frac{V_a \times 6}{\frac{1}{4} \cdot V_a} \]

Упростим выражение, домножив числитель и знаменатель на 4:

\[ T_v = \frac{4 \times V_a \times 6}{1 \times V_a} = 24 \, \text{часа} \]

Итак, велосипедист потратит 24 часа на путь из пункта А в пункт В.