Question

Из подготовки к ЕГЭ! Помогите, пожалуйста :) Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24. Вответе укажите какое–нибудь одно такое число.

Answer 1

Найдем четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24.
Разложим 24 на простые множители:
24=1*2*3*4
Значит получившиеся число состоит из чисел 1,2,3,4.
22 - четное число, можно представить как произведение чисел: 22=2*11. Получившееся число также должно быть кратным 2 и 11.
Условие 1: на 2 делятся числа, последняя цифра которого четная или равна 0 (значит на 1 или 3 искомое число не может заканчиваться)
Условие 2: на 11 делятся числа сумма цифр которого на нечётных местах = сумме цифр на чётных местах.
Подберем число (из цифр 1, 2,3,4), согласно условиям:
1342 (1+4=3+2=5)
2134 (12+3=1+4=5)

Ответ: 1342:22=61

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. Мы ищем четырёхзначное число, которое кратно 22 и произведение его цифр равно 24.

Для начала, давайте подумаем о возможных значениях для каждой цифры числа. Поскольку произведение цифр должно быть равно 24, мы можем рассмотреть следующие комбинации:

1 * 1 * 2 * 12 = 24 1 * 1 * 3 * 8 = 24 1 * 1 * 4 * 6 = 24 1 * 2 * 2 * 6 = 24 1 * 2 * 3 * 4 = 24

Теперь давайте проверим каждое из этих чисел, чтобы увидеть, к какому из них применимо условие "четырёхзначное число, кратное 22".

1 * 1 * 2 * 12 = 24 * 11 = 264 (не является четырёхзначным числом) 1 * 1 * 3 * 8 = 24 * 11 = 264 (не является четырёхзначным числом) 1 * 1 * 4 * 6 = 24 * 11 = 264 (не является четырёхзначным числом) 1 * 2 * 2 * 6 = 24 * 22 = 528 (не является четырёхзначным числом) 1 * 2 * 3 * 4 = 24 * 22 = 528 (не является четырёхзначным числом)

Из наших возможных комбинаций, ни одно не соответствует условию "четырёхзначное число, кратное 22". Это означает, что нет числа, которое удовлетворяет всем условиям задачи.

Поэтому невозможно найти такое четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24.