Question

Даны функции: h(x)=2x-1 и g(x)=x^2-3. Известно,что g(m)=61. Найти значение h(m)? h(m)

Answer 1

Ответ:

$h(m)=15$ или $h(m)=-17$

Решение:

По условию:

$h(x)=2x-1;\ g(x)=x^2-3$

Найдем значение $g(m)$:

$g(m)=m^2-3$

По условию, данное значение равно 61. Составим и решим уравнение:

$m^2-3=61$

$m^2-3-61=0$

$m^2-64=0$

$(m-8)(m+8)=0$

$m_1=8;\ m_2=-8$

Найдено два подходящих значения m. Найдем значение $h(m)$ для каждого из них:

$h(m_1)=2\cdot 8-1=16-1=\boxed{15}$

$h(m_2)=2\cdot (-8)-1=-16-1=\boxed{-17}$

Answer 2

Для того чтобы найти значение \( h(m) \), нам нужно сначала найти значение \( m \), используя информацию о функции \( g(x) \) и известное её значение.

У нас дано, что \( g(m) = 61 \), что означает, что при \( x = m \), значение функции \( g(x) \) равно 61. Так как \( g(x) = x^2 - 3 \), мы можем записать уравнение:

\[ g(m) = m^2 - 3 = 61 \]

Теперь найдем значение \( m \):

\[ m^2 = 61 + 3 \] \[ m^2 = 64 \] \[ m = \sqrt{64} \] \[ m = 8 \text{ или } m = -8 \]

Теперь у нас есть значение \( m \). Чтобы найти \( h(m) \), используем функцию \( h(x) = 2x - 1 \):

\[ h(m) = 2m - 1 \]

Если \( m = 8 \):

\[ h(8) = 2 \times 8 - 1 = 16 - 1 = 15 \]

Если \( m = -8 \):

\[ h(-8) = 2 \times (-8) - 1 = -16 - 1 = -17 \]

Итак, значение \( h(m) \) может быть либо 15 (если \( m = 8 \)), либо -17 (если \( m = -8 \)).