Question

Два велосипедиста выехали одновременно из города в спортивный лагерь.Один ехал со скоростью 10 км/ч,а второй ___ 13км/ч. Через 2 часа второй велосипедист проколол камеру,поэтому дальше шёл пешком со скоростью 4км/ч.На каком расстояние от гороода первый велосипедист догонит второго?

Answer 1

2*13=26 км - проехал второй

2*10=20 км проехал первый за 2 часа

26-20=6 км -разница

10х=4х+6

6х=6

х=1час

2+1=3 часа

3*10=30 км - расстояние от города

Answer 2

1) 13-10=3 (км/ч) - скорость удаления второго велосипедиста от первого

2) 3*2=6 (км) - было между велосипедистами на момент прокола камеры

3) 10-4=6 (км/ч) - скорость приближения первого велосипедиста к идущему пешком второму

4) 6:6=1 (ч.) - пройдёт с момента прокола камеры до встречи

5) 2+1=3 (ч.) - общее время в пути до встречи

6) 10*3=30 (км)

Ответ: первый велосипедист догонит второго на расстоянии 30 километров от города.

Answer 3

Problem Setup

Two cyclists set out simultaneously from a city to a sports camp. One cyclist travels at a speed of 10 km/h, while the other travels at a speed of 13 km/h. After 2 hours, the second cyclist gets a flat tire and continues on foot at a speed of 4 km/h. The question is: at what distance from the city will the first cyclist catch up to the second?

Solution

To solve this problem, we can use the concept of relative speed. The relative speed of the first cyclist with respect to the second cyclist is the difference in their speeds.

The relative speed of the first cyclist catching up to the second cyclist is 10 km/h (first cyclist's speed) - 4 km/h (second cyclist's walking speed) = 6 km/h.

Calculating the Distance

Now, we can calculate the distance the first cyclist will cover to catch up to the second cyclist. We know that the second cyclist has already traveled for 2 hours at 13 km/h before walking at 4 km/h.

The distance covered by the second cyclist in 2 hours is 13 km/h * 2 h = 26 km.

Time to Catch Up

The time it takes for the first cyclist to catch up to the second cyclist can be calculated using the formula: \[ \text{Time} = \frac{\text{Distance}}{\text{Relative Speed}} \]

Substituting the values, we get: \[ \text{Time} = \frac{26 \, \text{km}}{6 \, \text{km/h}} \approx 4.33 \, \text{hours} \]

Final Answer

Therefore, the first cyclist will catch up to the second cyclist at a distance of approximately 26 km from the city.