Question

Скільки цілих розв'язків має нерівність -7<3x+2<1 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

-7<3x+2<1

-7-2<3x+2-2<1-2

-9/3<(3x)/3<-1/3

-3<x<-1/3

x∈(-3; -1/3)

x принадлежат целые числа: -2; -1. Всего два целых числа.

Ответ: 2 целых решения имеет неравенство.

Answer 2

Давайте розглянемо нерівність початкової форми: -7 < 3x + 2 < 1

Щоб знайти кількість цілих розв'язків цієї нерівності, спочатку розглянемо середню частину, тобто: 3x + 2. У цьому випадку, ми хочемо знайти цілі значення x, які задовольняють нерівність -7 < 3x + 2 < 1.

Спочатку віднімемо 2 від кожної частини нерівності, щоб отримати: -7 - 2 < 3x < 1 - 2 -9 < 3x < -1

Тепер поділимо кожну частину нерівності на 3, щоб отримати: -9/3 < 3x/3 < -1/3 -3 < x < -1/3

Тепер ми маємо діапазон значень x, які задовольняють нерівність. Однак, ми шукаємо цілі значення x. Це означає, що ми повинні знайти всі цілі числа в цьому діапазоні.

Оскільки -3 є менше -1/3, немає цілих чисел, які знаходяться між -3 і -1/3. Отже, ця нерівність не має цілих розв'язків.

Висновок: Нерівність -7 < 3x + 2 < 1 не має цілих розв'язків.