Question

1.З якою швидкістю повинен їхати автомобіль , щоб проїхати 52 цілих 1/2 км за 5/6 год ? 2. У саду росте 35 вишень , що становить 5/6 всіх дерев , які ростуть у саду, скільки дерев у саду ?

Answer 1

1. Щоб знайти швидкість автомобіля, можемо скористатися формулою швидкості, яка визначається як відстань, подолана часом:

\[ \text{Швидкість} = \frac{\text{Відстань}}{\text{Час}} \]

У даному випадку відстань, яку треба подолати автомобілю, дорівнює 52 цілих 1/2 км, а час, за який це треба зробити, становить 5/6 години.

\[ \text{Швидкість} = \frac{52\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}} \]

Для обчислення цього виразу, спростимо дріб в знаменнику:

\[ \text{Швидкість} = \frac{52\frac{1}{2}}{\frac{5}{6}} \times \frac{6}{6} \]

Після множення чисельника на ціле число, отримаємо:

\[ \text{Швидкість} = \frac{315}{5} \]

Результуюча швидкість дорівнює 63 км/год.

2. Для знаходження кількості дерев у саду, можемо скористатися інформацією, що 35 вишень становлять 5/6 всіх дерев. Позначимо кількість всіх дерев у саду за \( x \).

За умовою задачі, виразимо це відношення:

\[ \frac{35}{x} = \frac{5}{6} \]

Тепер розв'яжемо це рівняння для \( x \). Перемножимо обидві сторони на 6:

\[ 35 \times 6 = 5 \times x \]

\[ 210 = 5x \]

Розділимо обидві сторони на 5:

\[ x = \frac{210}{5} \]

\[ x = 42 \]

Отже, у саду росте 42 дерева.