Question

Вычислите сумму 1+4+7 7+...+400

Answer 1

Если это арифметическая прогрессия вида 1+4+7+...+400, то:
Ищем какой по счету член прогрессии 400
формула n члена арифметической прогрессии : An=A1+d(n-1)
An=400, d = 4-1 = 3, ищем n
400=1+3(n-1)
400=1+3n-3
402=3n
n=134
Ищем сумму n членов арифметической прогрессии по одной из формул:
S= (A1+An)*n/2 = (1+400)*134/2=26867
S= (2*A1+d(n-1))*n/2= (2*1+3(134-1))134/2=26867

Answer 2

Для вычисления суммы арифметической прогрессии, в которой первый элемент равен 1, а разность между элементами равна 3, можно использовать формулу:

Sn = (n/2)(a + an),

где Sn - сумма первых n элементов прогрессии, a - первый элемент прогрессии, и an - последний элемент прогрессии.

В данном случае, нам нужно найти сумму элементов от 1 до 400, где первый элемент равен 1, а разность между элементами равна 3. Поскольку неизвестно, какой это будет последний элемент, мы не можем использовать прямую формулу для нахождения суммы. Однако, мы можем вычислить количество элементов в прогрессии и затем использовать формулу для нахождения суммы.

Чтобы вычислить количество элементов в прогрессии, мы можем использовать формулу:

n = (an - a)/d + 1,

где n - количество элементов, а d - разность между элементами.

В данном случае, an = 400, a = 1 и d = 3. Подставляя значения в формулу, получаем:

n = (400 - 1)/3 + 1 = 133.

Теперь мы знаем, что в прогрессии 133 элемента. Мы можем использовать формулу для нахождения суммы:

Sn = (n/2)(a + an) = (133/2)(1 + 400) = 133/2 * 401 = 26733.

Таким образом, сумма элементов от 1 до 400 равна 26733.