Question

Определить промежутки возрастания и убывания функции: y=x^3+3x+2

Answer 1

Ответ: функция возрастает на любом промежутке.

Пошаговое объяснение: попробуй подставить значения вместо x и ты сам это увидишь.

Answer 2

Для определения промежутков возрастания и убывания функции y=x^3+3x+2 необходимо найти ее производную и выяснить знак этой производной.

Сначала найдем производную функции y=x^3+3x+2: y' = 3x^2 + 3

Теперь выясним, когда производная положительна, а когда отрицательна. Для этого найдем точки, в которых производная равна нулю: 3x^2 + 3 = 0 3x^2 = -3 x^2 = -1 Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то уравнение x^2 = -1 не имеет решений. Это означает, что производная функции всегда положительна.

Следовательно, функция y=x^3+3x+2 возрастает на всей области определения.

Таким образом, промежуток возрастания функции y=x^3+3x+2 - это весь интервал (-∞, +∞).