Question

Y=2(x+3)^2-4 график функции​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle y=2(x+3)-4$

Этот график получается из графика

$\displaystyle y=2x^2$

сдвигом на 3 единицы влево и на 4 единицы вниз.

Строим график у=2х² по точкам:

х=0;   у=0

х=1;   у=2

х=-1;  у=2

х=2;  у=8

х=-2; у=8

Затем сдвинем этот график влево на 3 единицы

у=2(х+3)²

и вниз на 4 единицы

у=2(х+3)²-4

Получили искомый график.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с уравнением функции. У вас есть уравнение функции Y = 2(x+3)^2 - 4. Чтобы построить график этой функции, мы можем использовать несколько шагов.

1. Найти вершину параболы

Уравнение функции имеет форму (x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы. В данном случае, у нас есть (x+3)^2, что говорит нам, что h = -3. Также у нас есть -4, что говорит нам, что k = -4. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-3, -4).

2. Найти ось симметрии

Ось симметрии параболы проходит через ее вершину. В данном случае, ось симметрии проходит через точку (-3, -4).

3. Найти направление открытия параболы

Коэффициент перед (x+3)^2 равен 2. Если коэффициент положительный, парабола открывается вверх. Если коэффициент отрицательный, парабола открывается вниз. В данном случае, коэффициент равен 2, поэтому парабола открывается вверх.

4. Построение графика

Теперь, используя полученную информацию, мы можем построить график функции. График функции будет представлять собой параболу, открытую вверх, с вершиной в точке (-3, -4).


Таким образом, график функции Y = 2(x+3)^2 - 4 будет выглядеть как парабола, открытая вверх, с вершиной в точке (-3, -4).