Question

Установите закономерность и запишите формулу ощего члена: 2, 5, 10, 17​

Answer 1

2, 5, 2*5, 2*5+2+5

Просто абсурдная мысль, я знаю

Answer 2

Рассмотрим данную последовательность: 2, 5, 10, 17.

Закономерность в данной последовательности можно установить, заметив, что каждый следующий элемент получается прибавлением к предыдущему элементу членов арифметической прогрессии с разностями 3, 5, 7 и т.д.

Таким образом, формула общего члена данной последовательности будет иметь вид:

a(n) = a(1) + (n-1)*d,

где a(1) - первый член последовательности (в данном случае 2), n - номер элемента последовательности, d - разность арифметической прогрессии.

В данной последовательности первый член a(1) = 2, а разность арифметической прогрессии можно определить, вычислив разность между любыми двумя последовательными элементами:

d = 5 - 2 = 3

Теперь у нас есть все данные для записи формулы:

a(n) = 2 + (n-1)*3.