Question

Сравните значения выражений 1/3√54 и 1/5√150 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Они равны

Answer 2

Для сравнения значений выражений \( \frac{1}{3}\sqrt{54} \) и \( \frac{1}{5}\sqrt{150} \), давайте сначала упростим каждое из выражений.

1. \( \frac{1}{3}\sqrt{54} \):

Сначала найдем корень из 54: \( \sqrt{54} = \sqrt{2 \times 3^3} = 3\sqrt{2 \times 3} = 3\sqrt{6} \).

Теперь умножим на \( \frac{1}{3} \): \( \frac{1}{3} \times 3\sqrt{6} = \sqrt{6} \).

2. \( \frac{1}{5}\sqrt{150} \):

Аналогично, найдем корень из 150: \( \sqrt{150} = \sqrt{2 \times 3 \times 5^2} = 5\sqrt{6} \).

Теперь умножим на \( \frac{1}{5} \): \( \frac{1}{5} \times 5\sqrt{6} = \sqrt{6} \).

Оба выражения упрощаются до \( \sqrt{6} \), следовательно, \( \frac{1}{3}\sqrt{54} \) и \( \frac{1}{5}\sqrt{150} \) равны между собой.