Question

Заяц съедает кочан капусты за 40 минут, а коза — за 24 минуты. а) За какое время съедят кочан капусты заяц с козой, если будут есть его вместе? б) Заяц прибежал и в течение 5 минут ел кочан капусты, после чего убежал. Сколько времени этот кочан будет дожёвывать коза?(отвечать на все пункты)

Answer 1

Ответ:

а) За 15 мин съедят кочан капусты заяц с козой, если будут есть его вместе.

б) 21 минуту этот кочан будет дожёвывать коза.

Пошаговое объяснение:

Заяц съедает кочан капусты за 40 минут, а коза — за 24 минуты.

а) За какое время съедят кочан капусты заяц с козой, если будут есть его вместе?

б) Заяц прибежал и в течение 5 минут ел кочан капусты, после чего убежал. Сколько времени этот кочан будет дожёвывать коза?

а) Примем весь кочан за 1.

Найдем производительность зайца, то есть, какую часть кочана съест заяц за 1 мин:

$\displaystyle \bf 1:40=\frac{1}{40}$  (коч./мин)

Найдем часть кочана, которую съест коза за мин.:

$\displaystyle \bf 1:24=\frac{1}{24}$   (коч./мин)

А вместе за одну минуту они съедят:

$\displaystyle \bf \frac{1}{40}^{(3}+\frac{1}{24}^{(5}= \frac{3+5}{120} =\frac{8}{120}=\frac{1}{15}$ (коч./мин)

• Чтобы найти время, надо работу разделить на производительность.

Работа наша - кочан, производительность - часть кочана, съеденная в минуту.

$\displaystyle \bf 1:\frac{1}{15} =15$  (мин)

За 15 мин съедят кочан капусты заяц с козой, если будут есть его вместе.

б) Знаем, какую часть капусты съедает заяц за минуту.

Найдем, какую часть съест заяц за 5 мин:

$\displaystyle \bf \frac{1}{40}\cdot5=\frac{5}{40}=\frac{1}{8}$  (коч.)

А сколько осталось козе?

$\displaystyle \bf 1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$  (коч.)

Найдем время, за которое коза дожует кочан:

$\displaystyle \bf \frac{7}{8}:\frac{1}{24}=\frac{7}{8}\cdot\frac{24}{1}=21$  (мин)

21 минуту этот кочан будет дожёвывать коза.

#SPJ5

Answer 2

а) Чтобы найти время, за которое заяц и коза съедят кочан капусты вместе, нужно найти общую скорость потребления капусты. Обозначим скорость зайца как "х" и скорость козы как "у". Зная, что заяц съедает капусту за 40 минут, мы можем записать уравнение:

1/х = 1/40

Аналогично, зная, что коза съедает капусту за 24 минуты, мы записываем уравнение:

1/у = 1/24

Чтобы найти время, за которое они съедят капусту вместе, нужно сложить их скорости потребления:

1/х + 1/у = 1/40 + 1/24

Находим общий знаменатель:

1/х + 1/у = (3 + 5) / (3 * 5 * 8)

1/х + 1/у = 8 / 120

Таким образом, общая скорость потребления капусты для зайца и козы составляет 8/120.

Обратим это выражение:

1 / (8/120) = 120/8 = 15

Таким образом, заяц и коза съедят кочан капусты вместе за 15 минут.

б) Если заяц прибежал и съел кочан капусты в течение 5 минут, то ему осталось съесть (40 - 5) = 35 минут. Однако, он убежал и съел только часть капусты, поэтому коза должна будет дожевывать оставшуюся часть. Для козы нужно найти время, за которое она съест оставшиеся 35 минут.

1/у = 1/35

Обратим это уравнение:

1/у = 1/35

y = 35

Таким образом, козе потребуется 35 минут, чтобы дожевать оставшуюся часть капусты.