Question

Восемь карточек, занумерованных числами от 1 до 8, положили в коробки А и В так, что суммы чисел в коробках равны. Если известно, что в коробке А всего 3 карточки, то можно быть уверенным, что: А : три карточки в коробке В с нечётными номерами; Б : 4 карточки в В имеют чётные номера; В : карточка с номером 1 не в коробке В; Г : карточка с номером 2 в коробке В; Д : число 5 в коробке В

Answer 1

В коробке А карточки 4,6,8;
в коробке В карточки 1,2,3,5,7;
можно быть уверенным: Г,Д

Answer 2

Дано: - Восемь карточек, занумерованных числами от 1 до 8. - Карточки разложены в коробки А и В так, что суммы чисел в коробках равны. - В коробке А находятся 3 карточки.

Вопрос: Что можно утверждать на основе предоставленной информации о распределении карточек?

Решение:

Воспользуемся данной информацией, чтобы выяснить, какие карточки находятся в каждой из коробок.

А: три карточки в коробке В с нечётными номерами

Сумма чисел в коробке А равна сумме чисел в коробке В. Если в коробке А находятся только карточки с нечётными номерами, то сумма этих чисел также будет нечётной. Однако, сумма чисел в коробке В должна быть равной сумме чисел в коробке А, что противоречит условию о равенстве сумм. Таким образом, данное утверждение неверно.

Б: 4 карточки в коробке В имеют чётные номера

Из предыдущего утверждения следует, что в коробке В находятся карточки с нечётными номерами. Сумма четырех карточек с нечетными номерами будет нечетной. Однако, сумма чисел в коробке В должна быть равной сумме чисел в коробке А, что противоречит условию о равенстве сумм. Таким образом, данное утверждение неверно.

В: карточка с номером 1 не в коробке В

Если карточка с номером 1 не находится в коробке В, то она должна находиться в коробке А. Поскольку в коробке А находятся только 3 карточки, то карточка с номером 1 должна быть одной из них. Таким образом, данное утверждение верно.

Г: карточка с номером 2 в коробке В

Если карточка с номером 2 находится в коробке В, то она не может находиться в коробке А, так как в коробке А находятся только 3 карточки. Таким образом, данное утверждение верно.

Д: число 5 в коробке В

На основе предоставленной информации невозможно сделать вывод о наличии числа 5 в коробке В. Нет достаточной информации, чтобы подтвердить или опровергнуть данное утверждение.

Вывод:

Исходя из предоставленной информации, можно быть уверенным в следующих утверждениях: - В коробке А находятся 3 карточки. - В коробке В находится карточка с номером 2. - Карточка с номером 1 находится в коробке А. - Нет достаточной информации, чтобы утверждать, что число 5 находится в коробке В.