Question

Запишіть рівняння прямих які проходять через точку a(-1 ; 1) під кутом 45 градусів до прямох 2х+3у=6

Answer 1

Ответ:

тризма не приставляет ни каких мнений

Пошаговое объяснение:

я не пон но тризма не притставляет это что написоно на верху

Answer 2

Щоб записати рівняння прямих, які проходять через задану точку і мають кут нахилу (кут нахилу - це кут, який утворює пряма з віссю x) 45 градусів до даної прямої \(2x + 3y = 6\), можемо використати тригонометричні відношення.

Перший крок - знайти кутовий коефіцієнт заданої прямої \(2x + 3y = 6\). Для цього перепишемо рівняння у вигляді \(y = mx + b\), де \(m\) - це кутовий коефіцієнт.

\[2x + 3y = 6\] \[3y = -2x + 6\] \[y = -\frac{2}{3}x + 2\]

Отже, \(m = -\frac{2}{3}\).

Тепер ми знаємо, що шукана пряма повинна мати кут нахилу 45 градусів. Кутовий коефіцієнт нової прямої (\(m'\)) пов'язаний з кутовим коефіцієнтом заданої прямої (\(m\)) так:

\[m' = -\frac{1}{m}\]

В нашому випадку:

\[m' = -\frac{1}{-\frac{2}{3}} = \frac{3}{2}\]

Тепер використаємо точку \(a(-1, 1)\) і новий кутовий коефіцієнт \(m'\), щоб записати рівняння прямої в загальному вигляді \(y = mx + b\):

\[1 = \frac{3}{2} \cdot (-1) + b\]

Розв'яжемо для \(b\):

\[1 = -\frac{3}{2} + b\]

\[b = \frac{5}{2}\]

Отже, рівняння шуканої прямої, яка проходить через точку \(a(-1, 1)\) і має кут нахилу 45 градусів до прямої \(2x + 3y = 6\), має вигляд:

\[y = \frac{3}{2}x + \frac{5}{2}\]