Question

Обчислить: 5/21+5/12-5/28

Answer 1

Ответ:

5/21+5/12-5/28

зведемо жо спільного знаменника 84

20+35+15/84

обчислимо

40/84

та скоротимо до

10/21- це відповідь

Answer 2

Давайте решим данное выражение:

\[ \frac{5}{21} + \frac{5}{12} - \frac{5}{28} \]

Прежде чем складывать и вычитать дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель - это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 21, 12 и 28.

Факторизуем знаменатели:

- \(21 = 3 \times 7\), - \(12 = 2 \times 2 \times 3\), - \(28 = 2 \times 2 \times 7\).

Теперь найдем НОК, выбирая максимальные степени простых чисел:

\[ НОК = 2^2 \times 3 \times 7 = 84 \]

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

\[ \frac{5}{21} = \frac{5 \times 4}{21 \times 4} = \frac{20}{84} \] \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 7}{12 \times 7} = \frac{35}{84} \] \[ \frac{5}{28} = \frac{5 \times 3}{28 \times 3} = \frac{15}{84} \]

Теперь можем сложить и вычесть числители:

\[ \frac{20}{84} + \frac{35}{84} - \frac{15}{84} \]

Складываем числители:

\[ \frac{20 + 35 - 15}{84} = \frac{40}{84} \]

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 4:

\[ \frac{40 \div 4}{84 \div 4} = \frac{10}{21} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{5}{21} + \frac{5}{12} - \frac{5}{28} \) равен \( \frac{10}{21} \).