Question

Сколько существует четных трехзначных чисел, в записи которых используются только цифры 1,2,3,5 ( все цифры в записи числа должны быть различны )

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Чтобы число было чётным, оно должно заканчиваться на 0,2,4,6 или 8.

Мы можем собирать число только из цифр 1,2,3 или 5, из которых единственная чётная цифра - это 2.

Следовательно, у нас есть 1 вариант для последней цифры, 3 варианта для предпоследней и 2 для первой (все числа, которые заканчиваются на 2, чётные). Следовательно, вариантов всего 1*3*2 = 6

P. S. Это числа 132, 152, 312, 352, 512 и 532

Answer 2

Чтобы найти количество четных трехзначных чисел, в записи которых используются только цифры 1, 2, 3 и 5, все цифры должны быть различными.

Сначала рассмотрим количество вариантов для выбора первой цифры числа. Мы имеем 4 варианта (1, 2, 3 и 5).

Далее рассмотрим количество вариантов для выбора второй цифры числа. У нас осталось 3 цифры для выбора (изначальный набор цифр 1, 2, 3, 5 минус 1 цифра, уже использованная для выбора первой цифры). Таким образом, у нас есть 3 варианта выбора второй цифры.

Наконец, рассмотрим количество вариантов для выбора третьей цифры числа. Осталось только 2 цифры для выбора (изначальный набор цифр 1, 2, 3, 5 минус 2 цифры, уже использованные для выбора первой и второй цифр). Таким образом, у нас есть 2 варианта выбора третьей цифры.

Для получения общего количества четных трехзначных чисел, умножим количество вариантов для выбора первой, второй и третьей цифр:

4 * 3 * 2 = 24

Таким образом, существует 24 четных трехзначных числа, в записи которых используются только цифры 1, 2, 3 и 5 (при условии, что все цифры в записи числа должны быть различными).