Question

Срочно !!! нужен ответ : найти асимптоты кривої : y = xe ^ (2/x) + 1

Answer 1

Ответ:

это правильный ответ не вру

Answer 2

Для нахождения асимптот кривой уравнения y = xe^(2/x) + 1 необходимо рассмотреть асимптоты горизонтальные и вертикальные:

1. Горизонтальная асимптота: Горизонтальная асимптота существует, если предел функции, когда x стремится к плюс или минус бесконечности, равен константе.

Найдем предел функции, когда x стремится к бесконечности:

lim(x->∞) (xe^(2/x) + 1) Попробуем применить правило Лопиталя для вычисления этого предела. Рассмотрим предел отношения производных: lim(x->∞) (d/dx (xe^(2/x) + 1))/(d/dx (1)) = lim(x->∞) (e^(2/x) - (2/x)e^(2/x))/(0)

Заметим, что дифференциал e^(2/x) равен -(2/x^2)e^(2/x). Подставив это значение, мы получим: = lim(x->∞) e^(2/x) * (1 - 2/x^2)/(0) При этом e^0 = 1. Тогда: = lim(x->∞) (1 - 2/x^2)/(0) = (1 - 2/∞^2)/(0) = (1 - 0)/(0) = 1/0

В итоге, предел функции, когда x стремится к бесконечности, равен "+бесконечность". Значит, уравнение не имеет горизонтальных асимптот.

2. Вертикальная асимптота: Вертикальная асимптота возникает, когда x стремится к значению, в котором функция не определена или имеет разрыв. Обратим внимание, что функция y = xe^(2/x) + 1 определена при любом значении x, включая ноль. То есть, уравнение не имеет вертикальных асимптот.

Итак, уравнение y = xe^(2/x) + 1 не имеет ни горизонтальных, ни вертикальных асимптот.