Question

15/25+13/20в 2 степени помножытьна 1 13/32

Answer 1

Чтобы выполнить данное выражение, давайте сначала упростим дроби:

1. 15/25 можно сократить, поделив числитель и знаменатель на 5. Получаем 3/5. 2. 13/20 нельзя сократить, оставляем как есть. 3. 13/32 нельзя сократить, оставляем как есть.

Теперь у нас есть следующее выражение:

\[ \frac{3}{5} \cdot \left( \frac{13}{20} \right)^2 \cdot \frac{1}{\frac{13}{32}} \]

Для упрощения умножения дробей, можно перемножить числители между собой и знаменатели между собой:

\[ \frac{3 \cdot 13^2}{5 \cdot 20^2} \cdot \frac{32}{13} \]

Теперь упростим числители и знаменатели:

\[ \frac{3 \cdot 169}{5 \cdot 400} \cdot \frac{32}{13} \]

\[ \frac{507}{2000} \cdot \frac{32}{13} \]

Теперь умножим числитель и знаменатель:

\[ \frac{507 \cdot 32}{2000 \cdot 13} \]

\[ \frac{16224}{26000} \]

Теперь эту дробь можно сократить, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 8:

\[ \frac{2028}{3250} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{3}{5} \cdot \left( \frac{13}{20} \right)^2 \cdot \frac{1}{\frac{13}{32}} \) равен \( \frac{2028}{3250} \).