Question

Сума векторів а (x; -1) i b (2; у) дорівнює вектору с (-3; 4) Знайдіть х i у.​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

   а (x; -1) + b (2; у) = с (-3; 4) ;

    ( x + 2 ; y - 1 ) = (- 3 ; 4 ) ;   із рівності векторів маємо :

         { x + 2 = - 3 ;    ⇒     { x = - 5 ;

         { y - 1 = 4 ;                { y = 5 .

   В  -  дь :   x = - 5 ;   y = 5 .

Answer 2

Задача полягає у знаходженні значень \(x\) і \(y\), таких що сума векторів \(\mathbf{a} = (x, -1)\) і \(\mathbf{b} = (2, y)\) дорівнює вектору \(\mathbf{c} = (-3, 4)\).

Математично, це можна виразити так:

\[\mathbf{a} + \mathbf{b} = \mathbf{c}\]

Розглянемо це поелементно:

\[ (x + 2, -1 + y) = (-3, 4) \]

Тепер порівнаймо компоненти зліва та справа:

1. Для компоненти \(x\): \[ x + 2 = -3 \] Розв'язуючи це рівняння, отримаємо: \[ x = -5 \]

2. Для компоненти \(y\): \[ -1 + y = 4 \] Розв'язуючи це рівняння, отримаємо: \[ y = 5 \]

Отже, значення \(x\) дорівнює -5, а значення \(y\) дорівнює 5.