Question

3√500 ---------3√4 ​

Answer 1

Чтобы упростить выражение (3√500)/(3√4), давайте разложим корни на простые множители:

\[3√500 = 3√(5 * 5 * 5 * 4) = 3√(5^3 * 2^2) = 3√5^3 * 3√2^2 = 5 * 3√4.\]

Теперь подставим это в наше выражение:

\[\frac{3√500}{3√4} = \frac{5 * 3√4}{3√4}.\]

Заметим, что корень из 4 в числителе и знаменателе сокращается:

\[ \frac{5 * 3√4}{3√4} = 5. \]

Таким образом, упрощенный ответ: \(5\).