Question

Дано: SABCDE-правильная пятиугольная пирамида AS=13 CK=5 найдти Sбоковой грани

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади боковой поверхности пирамиды. Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:

Sбок = 1/2 * периметр основания * высоту боковой грани

где периметр основания - это сумма всех сторон основания пирамиды.

Для начала найдем периметр основания. У нас есть пятиугольник, поэтому периметр основания будет равен 5 * сторона пятиугольника.

Затем нам нужно найти высоту боковой грани. Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как боковая грань пирамиды, основание и высота образуют прямоугольный треугольник. Выразим высоту боковой грани через стороны треугольника:

h^2 = AS^2 - (CK/2)^2 h^2 = 13^2 - (5/2)^2 h^2 = 169 - 6.25 h^2 = 162.75 h = √162.75 h ≈ 12.75

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности пирамиды:

Sбок = 1/2 * 5 * 12.75 Sбок ≈ 31.875

Таким образом, площадь боковой грани пятиугольной пирамиды равна примерно 31.875.