Question

491. Чи існує таке значення а, при якому є пра- вильною рівність: 1) а: 9 = 0; 2) 16: a = 0; 3) a : a = 0; 4) 0 : a = 5?

Answer 1

1) a: 9 = 0; - Ця рівність не може бути правильною, оскільки будь-яке ділення на 9 дасть ненульовий результат, крім випадку, коли a = 0.
2) 16: a = 0; - Ця рівність також не може бути правильною, оскільки будь-яке ділення на 0 є математично некоректним і дає нескінченість.
3) a : a = 0; - Ця рівність буде правильною лише у випадку, коли a = 0, оскільки будь-яке інше значення a призведе до результату, відмінного від 0.
4) 0 : a = 5; - Ця рівність не може бути правильною, оскільки будь-яке ділення 0 на будь-яке інше число завжди дасть результат 0.
єдиним значенням "a", при якому буде правильною рівність, є a = 0 у випадку 3).

Answer 2

Кожне з цих рівнянь можна розв'язати, щоб знайти значення "а", що задовольняє рівняння. Давай розглянемо їх по черзі:

1) \( \frac{a}{9} = 0 \)

Щоб виразити "а", помножимо обидві сторони на 9:

\( a = 0 \times 9 \) \( a = 0 \)

Тут "а" дорівнює 0.

2) \( \frac{16}{a} = 0 \)

Тепер помножимо обидві сторони на "а":

\( 16 = 0 \times a \) \( 16 = 0 \)

Це суперечить математичній логіці, оскільки жодне число, помножене на 0, не дорівнює 16. Отже, це рівняння не має розв'язку.

3) \( \frac{a}{a} = 0 \)

Тут "а" ділить саме себе. Якщо ми припустимо, що "а" не дорівнює нулю, то будь-яке число, поділене на себе, завжди буде рівним 1:

\( 1 = 0 \)

Це також несправедливе твердження, тому це рівняння також не має розв'язку.

4) \( \frac{0}{a} = 5 \)

Тут вираз поділено на "а". Але будь-яке число, поділене на нуль, дорівнює нескінченності. Отже, це рівняння не має розв'язку в звичайних математичних термінах.

Отже, з першого рівняння ми маємо, що "а" дорівнює 0, але інші рівняння або не мають розв'язку, або призводять до суперечностей.