Question

1) √х+4-√6-х=2 2) √1-х=х*3 ​

Answer 1

Давайте решим поставленное уравнение по шагам:

1) √х + 4 - √6 - х = 2

Для начала, перенесем все термины, содержащие х, на одну сторону уравнения:

√х - х = 2 - √6 - 4

2) Теперь сгруппируем корни:

(√х - х) = 2 - (4 + √6)

3) Сократим числа:

(√х - х) = -2 - √6

4) Разложим левую часть на два квадратных корня:

(√х - х) = -√(2*3) - 2

5) Возведем обе части уравнения в квадрат:

(√х - х)^2 = (-√(2*3) - 2)^2

6) Раскроем скобки:

х - 2√х + х^2 = (2^2 + 2*(-√(2*3)) + (√(2*3))^2)

7) Упростим правую часть:

х - 2√х + х^2 = 4 - 4√(2*3) + 2*3

8) Упростим правую часть еще больше:

х - 2√х + х^2 = 4 - 4√6 + 6

9) Соберем все члены в квадрате на левой стороне:

х^2 + 2х - 2√х - х + 2√х - 4 = 4 - 4√6 + 6

10) Упростим уравнение:

х^2 = 4 - 4√6 + 6 + 4

х^2 = 14 - 4√6

11) Возведем обе части уравнения в квадрат:

(х^2)^2 = (14 - 4√6)^2

х^4 = 196 - 112√6 + 24

12) Упростим правую часть:

х^4 = 220 - 112√6

13) Возведем в квадрат обе части уравнения:

(sqrt(x^4))^2 = (220 - 112√6)^2

x^4 = 48400 - 52800√6 + 12544

14) Упростим правую часть:

x^4 = 60944 - 52800√6

15) Возведем в квадрат обе части уравнения:

(sqrt(x^4))^2 = (60944 - 52800√6)^2

x^4 = 3712935936 - 6373378560√6 + 2786918400

16) Упростим правую часть:

x^4 = 650203576 - 6373378560√6

Таким образом, получаем, что x^4 равно 650203576 - 6373378560√6.

Ответ: x^4 = 650203576 - 6373378560√6.