Question

. Розв’яжіть задачу: «Пляшка і склянка врівноважуються глечиком. Пляшка важить стільки, скільки склянка і блюдце. Два глечики важать стільки, скільки три блюдця. Скільки треба поставити склянок на вільну шальку терезів, щоб врівноважити пляшку?»

Answer 1

Позначимо вагу пляшки за Р, вагу склянки і блюдця за С, а вагу глечиків за Г.

За умовою задачі, Р = С + С, оскільки пляшка важить стільки, скільки склянка і блюдце разом. Також задано, що Г + Г = 3С, оскільки два глечики відповідають трьом блюдцям.

Щоб врівноважити пляшку, потрібно знайти вагу трьох склянок, яку позначимо за Х, і ця вага повинна бути рівна вазі двох глечиків, тобто Х = 2Г.

Знаючи, що Р = 2С і Г + Г = 3С, можемо записати наступні рівності:

2С = Х (рівність для ваги пляшки і склянок) 3С = 2Г (рівність для ваги глечиків і блюдця)

Замінюємо Х на 2Г і отримуємо:

3С = 2Г

Для вирішення цієї системи лінійних рівнянь можемо скористатися методом підстановок.

Знаючи, що Г + Г = 3С, можемо записати:

2Г + Г = 3С

3Г = 3С

Г = С

Отже, отримуємо, що Г = С.

Тоді, замінивши Г на С у другому рівнянні, маємо:

3С = 2С

С = 0

Таким чином, вага склянки і блюдця (С) дорівнює 0.

Отже, вирішивши систему лінійних рівнянь, отримали, що вага склянки і блюдця дорівнює 0, а вага глечика (Г) також дорівнює 0.

Це означає, що треба поставити 0 склянок на вільну шальку терезів, щоб врівноважити пляшку.