Question

Решите пожалуйста подробно, буду очень благодарна!

Answer 1

2.√x²+2x+10=2x-1; (√x²+2x+10)²=(2x-1)²; x²+2x+10=4x²-4x+1; x²+2x-4x²+4x=1-10; -3x²+6x=-9 |:-3; x²-2x-3=0; x1=3, x2=-1

Answer 2

1.
(-2,75/1,1+3,5)/(2,5+0,4*(-5))=(-2,5+3,5)/(2,5-2)=1/0,5=2.
2.
√(x²+2x+10)=2x-1           ОДЗ: 2x-1≥0   x≥0,5
(√(x²+2x+10))²=(2x-1)²    
x²+2x+10=4x²-4x+1
3x²-6x-9=0   |÷3
x²-2x-3=0   D=16
x₁=3    x₂=-1 ∉ ОДЗ
Ответ: х=3.
3.
5ˣ=625
5ˣ=5⁴
x=4
4.
log₉x=2    ОДЗ:   х>0
x=9²
x=81.
5.
y=x²-1    y=2x+2   S=?
x²-1=2x+2
x²-2x-3=0   D=16
x₁=-1   x₂=3
S=₋₁∫³(2x+2-(x²-1)dx=₋₁∫³(-x²+2x+3)dx=(-x³/3+x²+3x) |³₋₁=
=(-3³/3+3²+3*3-(-(-1)³/3+(-1)²+(-1)*3)=-9+9+9-(1/3+1-3)=9+1²/₃=10²/₃.
Ответ: S=10²/₃≈10,67 кв. ед.