Question

Отрезок ВМ — медиана равнобедренного треуголь- ника с основанием АС. Точка D лежит на луче ВМ так, что ВМ = MD. Если длина боковой стороны равна 8 см, то периметр четырехугольника ABCD равен:

Answer 1

Для знаходження периметра чотирикутника ABCD нам потрібно визначити довжини всіх його сторін.

Ми знаємо, що ВМ = MD, і довжина бокової сторони ВМ дорівнює 8 см.

Таким чином, сторона ВМ дорівнює 8 см, а сторона MD також 8 см.

Оскільки AB та CD - це основи рівнобедреного трикутника ABC, і ВМ - це медіана, то MD також є медіаною трикутника ABC. Медіана поділяє сторону BC пополам, тобто MD = 1/2 * BC.

Таким чином, BC = 2 * MD = 2 * 8 см = 16 см.

Знаючи довжини сторін ВМ, MD, AB і BC, ми можемо знайти периметр чотирикутника ABCD:

Периметр = VM + MD + AB + BC

Периметр = 8 см + 8 см + 8 см + 16 см

Периметр = 40 см.

Отже, периметр чотирикутника ABCD дорівнює 40 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с данными:

1. У нас есть равнобедренный треугольник с основанием AC. Это значит, что стороны AB и BC равны. 2. Точка D лежит на луче VM так, что VM = MD. Это означает, что треугольник VMD также равнобедренный, и стороны VM и MD равны.

Сначала рассмотрим равнобедренный треугольник ABC. Поскольку у него стороны AB и BC равны, то длина каждой из этих сторон равна половине периметра четырехугольника ABCD. Таким образом, длина каждой из сторон AB и BC равна половине периметра ABCD.

Поскольку у нас есть равенство VM = MD, то сторона VM равна стороне MD. Таким образом, сумма сторон VM и MD также равна длине боковой стороны треугольника ABC (AB или BC).

Пусть длина стороны равна 8 см. Тогда периметр четырехугольника ABCD равен:

Периметр ABCD = 2 * (AB + VM) = 2 * (8 см + 8 см) = 2 * 16 см = 32 см.

Итак, периметр четырехугольника ABCD равен 32 см.