Question

Порівняти 2⁵⁰⁰ і 3³⁰⁰

Answer 1

Ответ:

$2^{500} > 3^{300}$

Пошаговое объяснение:

$2^{500} = (2^5)^{100} = 32^{100}\\3^{300} = (3^3)^{100} = 27^{100}\\32^{100} > 27^{100}\\2^{500} > 3^{300}$

Answer 2

Для того чтобы сравнить два числа, возведенных в такую большую степень, мы можем воспользоваться некоторыми математическими свойствами.

По свойству степени суммы, мы можем записать:

(2⁵⁰⁰ + 3³⁰⁰) = (2⁵⁰⁰) + (3³⁰⁰)

Теперь давайте рассмотрим каждое число по отдельности:

2⁵⁰⁰: Это число состоит из 500 двоек, возведенных в степень. Мы не можем точно вычислить значение этого числа, так как оно слишком большое. Однако, мы можем сказать, что это число будет значительно больше, чем 3³⁰⁰, так как это число состоит из только 300 троек, возведенных в степень, и тройка меньше, чем двойка. Таким образом, можно заключить, что 2⁵⁰⁰ будет гораздо больше, чем 3³⁰⁰.

3³⁰⁰: Это число состоит из 300 троек, возведенных в степень. Хотя это число также огромно, оно все равно будет меньше, чем 2⁵⁰⁰, так как тройка меньше, чем двойка.

Таким образом, можно сделать вывод, что 2⁵⁰⁰ будет значительно больше, чем 3³⁰⁰.