Question

Прямоугольник имеет длину окружности 60 см. Напишите уравнение для вычисления длин сторон и решите его. а) Одна сторона на 10 см длиннее другой. б) Одна сторона на 6 см короче другой. в) Одна сторона в два раза длиннее другой.​

Answer 1

По умові задачі, довжина окружності дорівнює периметру прямокутника. Периметр прямокутника обчислюється за формулою:

P = 2 * (a + b),

де a і b - довжини сторін прямокутника.

Отже, ми маємо наступне рівняння:

2 * (a + b) = 60.

Тепер розглянемо три варіанти задачі:

а) Одна сторона на 10 см довша за іншу:

Ми можемо записати це як a = b + 10.

Підставимо це у рівняння:

2 * (b + 10 + b) = 60.

Спростимо рівняння:

4b + 20 = 60,

4b = 60 - 20,

4b = 40,

b = 40 / 4,

b = 10.

Тепер знайдемо a:

a = b + 10 = 10 + 10 = 20.

Отже, сторони прямокутника a і b дорівнюють 20 см і 10 см.

б) Одна сторона на 6 см коротша за іншу:

Ми можемо записати це як a = b - 6.

Підставимо це у рівняння:

2 * (b + (b - 6)) = 60.

Спростимо рівняння:

4b - 12 = 60,

4b = 60 + 12,

4b = 72,

b = 72 / 4,

b = 18.

Тепер знайдемо a:

a = b - 6 = 18 - 6 = 12.

Отже, сторони прямокутника a і b дорівнюють 12 см і 18 см.

в) Одна сторона вдвічі довша за іншу:

Ми можемо записати це як a = 2b.

Підставимо це у рівняння:

2 * (2b + b) = 60.

Спростимо рівняння:

6b = 60,

b = 60 / 6,

b = 10.

Тепер знайдемо a:

a = 2b = 2 * 10 = 20.

Отже, сторони прямокутника a і b дорівнюють 20 см і 10 см.

Усі три варіанти розв'язані, і ми знайшли довжини сторін прямокутників у кожному варіанті.

Answer 2

Длина прямоугольника равна периметру, который вычисляется по формуле P = 2*(a + b), где a и b - стороны прямоугольника.

Таким образом, у нас есть уравнение: 2*(a + b) = 60

а) Одна сторона на 10 см длиннее другой. Пусть одна сторона равна x, тогда вторая сторона будет (x + 10). Подставляем в уравнение: 2*(x + x + 10) = 60 4x + 20 = 60 4x = 40 x = 10 Таким образом, одна сторона равна 10 см, а вторая 20 см.

б) Одна сторона на 6 см короче другой. Пусть одна сторона равна x, тогда вторая сторона будет (x - 6). Подставляем в уравнение: 2*(x + x - 6) = 60 4x - 12 = 60 4x = 72 x = 18 Таким образом, одна сторона равна 18 см, а вторая 12 см.

в) Одна сторона в два раза длиннее другой. Пусть одна сторона равна x, тогда вторая сторона будет (x / 2). Подставляем в уравнение: 2*(x + x / 2) = 60 2*(3x / 2) = 60 3x = 60 x = 20 Таким образом, одна сторона равна 20 см, а вторая 10 см.