Question

39. Можно ли построить треугольник по данным трем сторонам? Если возможно, определите вид этого треугольника прямоугольный, остроугольный или тупоугольный. 1) 8; 9; 10 3) 5; 7; 10 2) 1; √2; √3 4) 4; 5; 9; 82 - 5) √5; 2; 3 6) 7; 8; 9.

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Да, можно определить, можно ли построить треугольник по данным трем сторонам с использованием неравенства треугольника, которое утверждает, что сумма любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше третьей стороны.

Неравенство треугольника: \(a + b > c\), \(b + c > a\), \(a + c > b\), где \(a\), \(b\), \(c\) - длины сторон треугольника.

Давайте проверим каждый из предложенных вариантов:

1) \(8 + 9 > 10\) - верно, \(9 + 10 > 8\) - верно, \(8 + 10 > 9\) - верно. Таким образом, треугольник можно построить. Он будет остроугольным, так как сумма квадратов двух меньших сторон будет меньше квадрата самой большой стороны.

2) \(1 + \sqrt{2} > \sqrt{3}\) - верно, \(\sqrt{2} + \sqrt{3} > 1\) - верно, \(1 + \sqrt{3} > \sqrt{2}\) - верно. Треугольник можно построить, и он будет остроугольным.

3) \(5 + 7 > 10\) - верно, \(7 + 10 > 5\) - верно, \(5 + 10 > 7\) - верно. Треугольник можно построить, и он будет остроугольным.

4) \(4 + 5 > 9\) - верно, \(5 + 9 > 4\) - верно, \(4 + 9 > 5\) - верно. Треугольник можно построить, и он будет остроугольным.

5) \(\sqrt{5} + 2 > 3\) - верно, \(2 + 3 > \sqrt{5}\) - верно, \(\sqrt{5} + 3 > 2\) - верно. Треугольник можно построить, и он будет остроугольным.

6) \(7 + 8 > 9\) - верно, \(8 + 9 > 7\) - верно, \(7 + 9 > 8\) - верно. Треугольник можно построить, и он будет остроугольным.

Таким образом, во всех предложенных случаях треугольники можно построить, и они будут остроугольными.