Question

Виконайте дії 1)4 12/35+7 11/14; 2)9 8/15+7 11/12;3)14 7/18-11 11/12;4)4 3/16-3 7/24.

Answer 1

Звісно, давайте вирішимо кожне з виразів:

1) \(4 + \frac{12}{35} + 7 + \frac{11}{14}\):

Спростимо дроби: \[4 + \frac{12}{35} + 7 + \frac{11}{14} = 4 + \frac{12 \cdot 2}{35 \cdot 2} + 7 + \frac{11}{14} = 4 + \frac{24}{70} + 7 + \frac{11}{14}\]

Знайдемо спільний знаменник для дробів \(\frac{24}{70}\) та \(\frac{11}{14}\), який буде 70:

\[4 + \frac{24}{70} + 7 + \frac{11}{14} = 4 + \frac{24}{70} + \frac{7 \cdot 5}{14 \cdot 5} + \frac{11}{14}\]

Тепер маємо спільний знаменник для обох дробів. Знайдемо суму:

\[4 + \frac{24}{70} + \frac{35}{70} + \frac{11}{14} = 4 + \frac{24 + 35}{70} + \frac{11}{14}\]

\[= 4 + \frac{59}{70} + \frac{11}{14}\]

Тепер також знайдемо спільний знаменник для дробів \(\frac{59}{70}\) та \(\frac{11}{14}\), який буде 70:

\[4 + \frac{59}{70} + \frac{11}{14} = 4 + \frac{59}{70} + \frac{11 \cdot 5}{14 \cdot 5} = 4 + \frac{59}{70} + \frac{55}{70}\]

Знаходимо суму:

\[= 4 + \frac{114}{70}\]

Спрощуємо:

\[= 4 + \frac{57}{35}\]

Тепер можемо представити суму як змішаний чисельник:

\[= 4\frac{22}{35}\]

2) \(9 + \frac{8}{15} + 7 + \frac{11}{12}\):

Спочатку знайдемо спільний знаменник для дробів \(\frac{8}{15}\) та \(\frac{11}{12}\). Спільний знаменник буде 60:

\[9 + \frac{8}{15} + 7 + \frac{11}{12} = 9 + \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} + 7 + \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = 9 + \frac{32}{60} + 7 + \frac{55}{60}\]

Знаходимо суму:

\[= 9 + \frac{32 + 55}{60} = 9 + \frac{87}{60}\]

Спрощуємо:

\[= 9 + \frac{29}{20}\]

Тепер можемо представити суму як змішаний чисельник:

\[= 9\frac{9}{20}\]

3) \(14 + \frac{7}{18} - 11 + \frac{11}{12}\):

Спочатку знайдемо спільний знаменник для дробів \(\frac{7}{18}\) та \(\frac{11}{12}\). Спільний знаменник буде 36:

\[14 + \frac{7}{18} - 11 + \frac{11}{12} = 14 + \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} - 11 + \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = 14 + \frac{14}{36} - 11 + \frac{33}{36}\]

Знаходимо суму:

\[= 14 + \frac{14 - 33}{36} = 14 - \frac{19}{36}\]

Тепер можемо представити суму як змішаний чисельник:

\[= 13\frac{17}{36}\]

4) \(4 + \frac{3}{16} - 3 + \frac{7}{24}\):

Спочатку знайдемо спільний знаменник для дробів \(\frac{3}{16}\) та \(\frac{7}{24}\). Спільний знаменник буде 48:

\[4 + \frac{3}{16} - 3 + \frac{7}{24} = 4 + \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} - 3 + \frac{7 \cdot 2}{24 \cdot 2} = 4 + \frac{9}{48} - 3 + \frac{14}{48}\]

Знаходимо суму:

\[= 4 + \frac{9 - 14}{48} = 4 - \frac{5}{48}\]

Тепер можемо представити суму як змішаний чисельник:

\[= 3\frac{43}{48}\]

Отже, результати виразів:

1) \(4\frac{22}{35}\) 2) \(9\frac{9}{20}\) 3) \(13\frac{17}{36}\) 4) \(3\frac{43}{48}\)