Question

4. Доведи чи спростуй твердження: а) Усі числа, якi закінчуються на 0, кратні 2. б) Будь-який звичайний дріб можна скоротити. в) Є рівняння, які не мають коренів.​

Answer 1

Ответ:а) Твердження "Усі числа, які закінчуються на 0, кратні 2" є правильним. Це випливає з визначення парного числа - число, яке ділиться на 2 без остачі. Всі числа, які закінчуються на 0, діляться на 2 без остачі, тому вони кратні 2.

б) Твердження "Будь-який звичайний дріб можна скоротити" є правильним. Звичайний дріб можна скоротити, якщо чисельник і знаменник мають спільні дільники, які можна скоротити. Наприклад, дріб 4/8 можна скоротити до 1/2, оскільки числа 4 і 8 мають спільний дільник 4.

в) Твердження "Є рівняння, які не мають коренів" є правильним. Наприклад, рівняння x^2 + 1 = 0 не має розв'язків у множині дійсних чисел, оскільки квадрат будь-якого дійсного числа завжди не менше нуля. Однак, це рівняння має комплексні корені, такі як x = i та x = -i, де i - уявна одиниця.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Зважаючи на надане твердження:

а) Усі числа, які закінчуються на 0, кратні 2. - Це твердження є правильним. Числа, які закінчуються на 0, є парними, оскільки парні числа визначаються своєю кратністю 2.

б) Будь-який звичайний дріб можна скоротити. - Це теж є правильним. Звичайний дріб можна скоротити, якщо чисельник і знаменник мають спільні множники, які можна поділити на їх обидва. Наприклад, у дробу 4/8 чисельник і знаменник можна поділити на 4, і отримаємо скорочений дріб 1/2.

в) Є рівняння, які не мають коренів. - Це твердження також є правильним. Наприклад, рівняння x^2 + 1 = 0 не має розв'язків в області дійсних чисел, оскільки для будь-якого дійсного x, x^2 завжди буде невід'ємним числом, а отже, x^2 + 1 ніколи не буде рівним нулю. Однак у комплексних числах це рівняння має розв'язки.

Отже, всі три твердження є правильними.