Question

1) Порівняйте дроби а)13/24 і 5/8; б) 5/12 і 8/15 2) Розташуйте в порядку зростання дроби 4/9, 5/12, 3/4, 7/18, 5/6, 1/2, 11/36, 2/3​ СРОЧНОО

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) Порівняння дробів:

а) 13/24 і 5/8:

13/24 = 26/48 (переведемо обидва дроби до спільного знаменника)

5/8 = 30/48

Тепер можемо порівняти їх:

13/24 < 30/48, оскільки 13 менше, ніж 30.

б) 5/12 і 8/15:

Спростимо обидва дроби до спільного знаменника, який буде найменшим спільним кратним для 12 і 15, а це 60:

5/12 = 25/60

8/15 = 32/60

Тепер можемо порівняти їх:

5/12 < 8/15, оскільки 25 менше, ніж 32.

2) Розташування дробів в порядку зростання:

1/2, 11/36, 7/18, 5/12, 2/3, 5/6, 4/9, 3/4

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо обидві частини запитання.

1) Порівняння дробів:

а) \( \frac{13}{24} \) і \( \frac{5}{8} \):

Для порівняння дробів можна скористатися їхніми чисельниками та знаменниками. Для цього можна знайти спільний знаменник і порівняти чисельники.

Розглянемо: - \( \frac{13}{24} \) можна розкласти на \( \frac{13}{2} \times \frac{1}{12} \). - \( \frac{5}{8} \) можна розкласти на \( \frac{5}{2} \times \frac{1}{4} \).

Спільний знаменник буде 24, тому обидва дроби вже мають однаковий знаменник. Тепер можна порівняти чисельники: - \( 13 \) і \( 5 \).

Оскільки \( 13 > 5 \), то \( \frac{13}{24} > \frac{5}{8} \).

б) \( \frac{5}{12} \) і \( \frac{8}{15} \):

Спростимо дроби: - \( \frac{5}{12} \) залишається незмінним. - \( \frac{8}{15} \) можна розкласти на \( \frac{8}{3} \times \frac{1}{5} \).

Спільний знаменник буде 60. Тепер можна порівняти чисельники: - \( 5 \) і \( 8 \).

Оскільки \( 5 < 8 \), то \( \frac{5}{12} < \frac{8}{15} \).

2) Сортування дробів в порядку зростання:

Дроби: \[ \frac{4}{9}, \frac{5}{12}, \frac{3}{4}, \frac{7}{18}, \frac{5}{6}, \frac{1}{2}, \frac{11}{36}, \frac{2}{3} \]

Можна використовувати їхні десяткові еквіваленти або порівнювати їх чисельники та знаменники. Тут ми можемо скористатися чисельниками для спрощення:

\[ \frac{1}{2}, \frac{11}{36}, \frac{4}{9}, \frac{7}{18}, \frac{5}{12}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}, \frac{3}{4} \]

Ці дроби вже впорядковані від найменшого до найбільшого.

Таким чином, відповіді: 1) \( \frac{13}{24} > \frac{5}{8} \), \( \frac{5}{12} < \frac{8}{15} \) 2) \[ \frac{1}{2}, \frac{11}{36}, \frac{4}{9}, \frac{7}{18}, \frac{5}{12}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}, \frac{3}{4} \]