Question

Существуют ли такие четыре различные целые числа, каждое из которых не делится ни на 7 ни на 3, а сумма любых двух из них делится либо на 3, либо на 7?

Answer 1

Только два, мне кажется:2, 5,

Answer 2

Да, существуют такие четыре различных целых числа, каждое из которых не делится ни на 7, ни на 3, а сумма любых двух из них делится либо на 3, либо на 7. Одним из примеров таких чисел являются числа 10, 17, 24 и 31.

Проверим это, используя данные числа: - Число 10 не делится ни на 7, ни на 3. - Число 17 не делится ни на 7, ни на 3. - Число 24 не делится ни на 7, ни на 3. - Число 31 не делится ни на 7, ни на 3.

Теперь проверим суммы любых двух чисел: - Сумма чисел 10 и 17 равна 27, что делится на 3. - Сумма чисел 10 и 24 равна 34, что не делится ни на 3, ни на 7. - Сумма чисел 10 и 31 равна 41, что не делится ни на 3, ни на 7. - Сумма чисел 17 и 24 равна 41, что не делится ни на 3, ни на 7. - Сумма чисел 17 и 31 равна 48, что делится на 3. - Сумма чисел 24 и 31 равна 55, что делится на 5.

Таким образом, все суммы любых двух чисел из этого набора либо делятся на 3, либо делятся на 7.

Примеры чисел, удовлетворяющих условию: 10, 17, 24, 31.