Question

познач на координатній площині точки А -2 -3 B 4 3 C -4 -1 які є вершинами прямокутника знайди четверту вершину прямокутника авсd даю 20 балів

Answer 1

Пошаговое объяснение:

D(2;4)

Думаю все понятно

Answer 2

Для того чтобы найти четвертую вершину прямокутника (D), нам нужно использовать свойство прямоугольника, а именно, что противоположные стороны прямоугольника параллельны и равны по длине, а диагонали равны между собой.

Давайте обозначим вершины прямоугольника следующим образом:

- A: (-2, -3) - B: (4, 3) - C: (-4, -1) - D: (?, ?)

Противоположные стороны прямоугольника AB и CD параллельны и равны по длине. То же самое можно сказать о сторонах BC и AD. Мы можем использовать этот факт, чтобы найти координаты вершины D.

1. Вектор AB можно найти, вычитая координаты точки A из координат точки B:

\[ \vec{AB} = (4 - (-2), 3 - (-3)) = (6, 6) \]

2. Так как CD параллельна AB, вектор CD будет равен вектору AB:

\[ \vec{CD} = (6, 6) \]

3. Теперь мы можем использовать вектор CD и координаты точки C, чтобы найти координаты точки D. Добавим вектор CD к координатам точки C:

\[ D = C + \vec{CD} = (-4 + 6, -1 + 6) = (2, 5) \]

Таким образом, четвертая вершина прямоугольника D имеет координаты (2, 5).