Question

Задача: Турист, двигается по горной дороге со скоростью 1,5 км/ч, прибыл в пункт назначения. Обратно он шел по равнине со скоростью 5 км/ч. На весь путь турист затратил две целых три пятых ч. Сколько часов затратил турист, двигаясь по горной дороге?

Answer 1

Х расстояние
х/1,5+х/5=2,6
6,5х=19,5
х=3км расстояние
3:1,5=2 часа шел по горной дороге

Answer 2

Пусть \( t_1 \) - время, которое турист затратил, двигаясь по горной дороге, а \( t_2 \) - время, которое он затратил, двигаясь по равнине.

Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженная на время, поэтому можем написать уравнения для каждого участка пути:

1) \( 1.5t_1 = x \) - где \( x \) - расстояние, пройденное по горной дороге 2) \( 5t_2 = x \) - где \( x \) - расстояние, пройденное по равнине

Также из условия задачи мы знаем, что на весь путь турист затратил две целых три пятых часа, то есть \( t_1 + t_2 = 2\frac{3}{5} \).

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1) \( 1.5t_1 = 5t_2 \) 2) \( t_1 + t_2 = 2\frac{3}{5} \)

Решая эту систему уравнений, мы найдем \( t_1 \):

1) \( t_2 = \frac{1.5t_1}{5} \) 2) \( t_1 + \frac{1.5t_1}{5} = 2\frac{3}{5} \) 3) \( \frac{6t_1 + 1.5t_1}{5} = 2\frac{3}{5} \) 4) \( 7.5t_1 = 10\frac{3}{5} \) 5) \( t_1 = \frac{10\frac{3}{5}}{7.5} \) 6) \( t_1 = 1\frac{3}{4} \)

Таким образом, турист затратил \( 1\frac{3}{4} \) часа, двигаясь по горной дороге.

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость * Время

Пусть x - время, которое турист затратил, двигаясь по горной дороге.

Таким образом, расстояние, пройденное туристом по горной дороге, будет равно 1.5 * x км.

Также, мы знаем, что турист затратил две целых три пятых часа на всю поездку, то есть время, затраченное на обратный путь по равнине, это (2 + 3/5) часа.

Исходя из этого, время, затраченное на обратный путь по равнине, будет равно (2 + 3/5) - x часов.

Таким образом, расстояние, пройденное туристом по равнине, будет равно (5 * ((2 + 3/5) - x)) км.

Так как турист прибыл в пункт назначения, сумма расстояний, пройденных по горной дороге и по равнине, должна быть равна нулю:

1.5 * x + 5 * ((2 + 3/5) - x) = 0

Решая данное уравнение, мы найдем время, затраченное туристом, двигаясь по горной дороге.

Подставим значения и решим уравнение:

1.5 * x + 5 * ((2 + 3/5) - x) = 0

1.5 * x + 5 * (13/5 - x) = 0

1.5 * x + 13 - 5x = 0

-3.5 * x = -13

x = -13 / -3.5

x = 3.7143 часа

Таким образом, турист затратил примерно 3.7143 часа, двигаясь по горной дороге.