Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ Витя решил отжиматься по утрам. Во вторник он отжался на 8 раз меньше, чем в понедельник. В среду столько же раз, сколько во вторник и в четверг в сумме. В четверг он отжался на 6 раз больше, чем во вторник, а в пятницу - в 2 раза меньше, чем в среду. Когда он сделал больше отжиманий - в понедельник или в пятницу? На сколько?

Answer 1

Ответ:

в пятницу: (х-8+6*х+48) / 2

х-8+6*х+24

х+11

в пятницу Витя сделал на 11 отжиманий больше, чем в понедельник

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество отжиманий в понедельник за \( P \), во вторник за \( В \), в среду за \( С \), в четверг за \( Ч \) и в пятницу за \( Пт \).

Из условия задачи у нас есть следующие соотношения:

1. Во вторник отжался на 8 раз меньше, чем в понедельник: \( В = P/8 \). 2. В среду отжался столько же раз, сколько во вторник и четверг в сумме: \( С = В + Ч \). 3. В четверг отжался на 6 раз больше, чем во вторник: \( Ч = 6В \). 4. В пятницу отжался в 2 раза меньше, чем в среду: \( Пт = С/2 \).

Теперь мы можем выразить количество отжиманий в каждый из дней через переменные \( P \) и \( В \):

1. Понедельник: \( P \) 2. Вторник: \( В = P/8 \) 3. Среда: \( С = В + Ч = P/8 + 6В \) 4. Четверг: \( Ч = 6В \) 5. Пятница: \( Пт = С/2 = (P/8 + 6В)/2 \)

Теперь давайте рассмотрим, когда Витя сделал больше отжиманий: в понедельник или в пятницу. Для этого сравним \( P \) и \( Пт \):

\[ P \ vs \ Пт = P \ vs \ (P/8 + 6В)/2 \]

Для упрощения расчетов, домножим обе стороны на 8:

\[ 8P \ vs \ 4(P + 48В) \]

Раскроем скобки:

\[ 8P \ vs \ 4P + 192В \]

Теперь выразим разницу:

\[ 8P - (4P + 192В) \]

\[ 4P - 192В \]

Таким образом, разница в количестве отжиманий между понедельником и пятницей равна \( 4P - 192В \). Чтобы узнать, на сколько больше Витя отжался в понедельник, чем в пятницу, нам нужно найти, при каких значениях \( P \) и \( В \) это выражение положительно.

Заметим, что \( P \) и \( В \) являются положительными числами, так как мы говорим о количестве отжиманий. Таким образом, чтобы \( 4P - 192В > 0 \), нужно, чтобы \( P > 48В \).

Таким образом, Витя отжался больше в понедельник на \( P - Пт \) раз, где \( P > 48В \).