Question

Помогите пожалуйста.Олимпиадааа...Первый сплав содержит 5% меди, второй 12% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 6 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди.Найдите массу третьего сплава.

Answer 1

Пусть первый сплав х кг, тогда меди в нем 0,05x кг; второго сплава (x+6) кг, а меди в нем 0,12(x+6) кг; третьего сплава x+x+6=(2x+6) кг, меди в нем 0,1(2x+6) кг.Уравнение  0,05x+0,12(x+6)=0,1(2x+6). Я не люблю работать с дробями, поэтому умножу уравнение на 100:  5x+12(x+6)=10(2x+6),  5x+12x+72=20x+60,  3x=12, x=4. Значит, третьего сплава было:  2x+6=2*4+6=14 кг

Answer 2

Решение:

Давайте обозначим массу первого сплава как m1 (в кг), массу второго сплава как m2 (в кг), и массу третьего сплава как m3 (в кг).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Уравнение для содержания меди: - Для первого сплава: 5% меди - Для второго сплава: 12% меди - Для третьего сплава: 10% меди

2. Уравнение для массы: - m2 = m1 + 6

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Начнем с уравнений для содержания меди:

У нас есть две части меди, которые мы смешиваем, чтобы получить третий сплав. Мы можем использовать уравнение для смешивания сплавов:

- 0.05 * m1 + 0.12 * m2 = 0.10 * (m1 + m2)

Теперь мы можем использовать второе уравнение для массы, чтобы выразить m1 через m2:

- m1 = m2 - 6

Подставим это выражение в уравнение для содержания меди:

- 0.05 * (m2 - 6) + 0.12 * m2 = 0.10 * (m2 - 6 + m2)

Решив это уравнение, мы найдем значение m2. После этого мы сможем найти m1 и, наконец, m3 (масса третьего сплава).