Question

Скоротіть дріб 3/12 4/12 6/54 25/70 26/65 12/60.Парні

Answer 1

Ответ:

3/12 = 1/4

4/12 = 1/3

6/54 = 1/9

25/70 = 5/14

26/65 = 2/5

12/60 = 1/5

Answer 2

Для скорочення дробів нам потрібно знайти найбільший спільний дільник чисельників і знаменників усіх дробів.

Спочатку спростимо кожен дріб окремо:

- 3/12: НСД(3, 12) = 3, отже можемо скоротити дріб на 3: 3/12 = 1/4. - 4/12: НСД(4, 12) = 4, отже можемо скоротити дріб на 4: 4/12 = 1/3. - 6/54: НСД(6, 54) = 6, отже можемо скоротити дріб на 6: 6/54 = 1/9. - 25/70: НСД(25, 70) = 5, отже можемо скоротити дріб на 5: 25/70 = 5/14. - 26/65: НСД(26, 65) = 13, отже можемо скоротити дріб на 13: 26/65 = 2/5. - 12/60: НСД(12, 60) = 12, отже можемо скоротити дріб на 12: 12/60 = 1/5.

Отже, скорочені дроби будуть: 1/4, 1/3, 1/9, 5/14, 2/5, 1/5.

Тепер складемо всі скорочені дроби разом: 1/4 + 1/3 + 1/9 + 5/14 + 2/5 + 1/5.

Щоб додавати дроби, спочатку нам потрібно знайти спільний знаменник:

- Знаменником 4, 3 та 9 є 36. - Знаменником 14 та 5 є 70. - Знаменником 5 є 70.

Тепер переведемо всі дроби до спільного знаменника:

1/4 = 1/4 * 9/9 = 9/36 1/3 = 1/3 * 12/12 = 12/36 1/9 = 1/9 * 4/4 = 4/36 5/14 = 5/14 * 5/5 = 25/70 2/5 = 2/5 * 14/14 = 28/70 1/5 = 1/5 * 14/14 = 14/70

Тепер можемо просумувати дроби:

9/36 + 12/36 + 4/36 + 25/70 + 28/70 + 14/70 = 62/36 + 67/70 = (62*70 + 36*67)/(36*70) = (4340 + 2412)/(2520) = 6752/2520

Продовжимо скорочувати дріб 6752/2520, знайдемо НСД(6752, 2520):

6752 = 2520 * 2 + 1712 2520 = 1712 * 1 + 808 1712 = 808 * 2 + 96 808 = 96 * 8 + 40 96 = 40 * 2 + 16 40 = 16 * 2 + 8 16 = 8 * 2 + 0

Отже, НСД(6752, 2520) = 8.

Тепер можемо скоротити дріб:

6752/2520 = (6752/8)/(2520/8) = 844/315.

Таким чином, скорочений дріб 3/12 + 4/12 + 6/54 + 25/70 + 26/65 + 12/60 дорівнює 844/315.