Question

245. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 2) 480; 216; 144; 1) 120; 300; 100; 3) 105; 350; 140; 4) 280; 140; 224. помогите пж и не пишите типо так 1).....мне просто нужно ....|...там 11 баллов и сделаю лучший ответ!!​

Answer 1

Відповідь: 140

Покрокове пояснення: 140!

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для группы чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать максимальное количество каждого простого множителя.

Давайте рассмотрим каждую группу чисел:

1. \(480, 216, 144\) \[480 = 2^4 \times 3 \times 5, \quad 216 = 2^3 \times 3^3, \quad 144 = 2^4 \times 3^2\]

НОК для этой группы чисел: \(2^4 \times 3^3 \times 5 = 2^4 \times 27 \times 5\).

2. \(120, 300, 100\) \[120 = 2^3 \times 3 \times 5, \quad 300 = 2^2 \times 3 \times 5^2, \quad 100 = 2^2 \times 5^2\]

НОК для этой группы чисел: \(2^3 \times 3 \times 5^2 = 8 \times 3 \times 25\).

3. \(105, 350, 140\) \[105 = 3 \times 5 \times 7, \quad 350 = 2 \times 5^2 \times 7, \quad 140 = 2^2 \times 5 \times 7\]

НОК для этой группы чисел: \(2^2 \times 3 \times 5^2 \times 7 = 4 \times 3 \times 25 \times 7\).

4. \(280, 140, 224\) \[280 = 2^3 \times 5 \times 7, \quad 140 = 2^2 \times 5 \times 7, \quad 224 = 2^5 \times 7\]

НОК для этой группы чисел: \(2^5 \times 3 \times 5 \times 7 = 32 \times 3 \times 5 \times 7\).

Теперь нужно выбрать максимальное количество каждого простого множителя из полученных разложений:

- Простые числа: 2, 3, 5, 7. - Максимальное количество: \(2^5, 3^3, 5^2, 7\).

Теперь умножим эти множители:

\[\text{НОК} = 2^5 \times 3^3 \times 5^2 \times 7\]

Вычислив это выражение, получим наименьшее общее кратное для данной группы чисел.

Answer 3

Хорошо, давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) для каждого набора чисел.

1. Для набора (480, 216, 144):

Разложим числа на простые множители: - 480 = 2^5 * 3 * 5 - 216 = 2^3 * 3^3 - 144 = 2^4 * 3^2

НОК будет содержать максимальное количество простых множителей, которые встречаются в этих числах, соответственно: НОК = 2^5 * 3^3 * 5 = 480 * 27 * 5 = 64,800.

2. Для набора (120, 300, 100):

Разложим числа на простые множители: - 120 = 2^3 * 3 * 5 - 300 = 2^2 * 3 * 5^2 - 100 = 2^2 * 5^2

НОК будет содержать максимальное количество простых множителей, которые встречаются в этих числах, соответственно: НОК = 2^3 * 3 * 5^2 = 120 * 5^2 = 1,200.

3. Для набора (105, 350, 140):

Разложим числа на простые множители: - 105 = 3 * 5 * 7 - 350 = 2 * 5^2 * 7 - 140 = 2^2 * 5 * 7

НОК будет содержать максимальное количество простых множителей, которые встречаются в этих числах, соответственно: НОК = 2^2 * 3 * 5^2 * 7 = 2 * 3 * 5^2 * 7 = 2,100.

4. Для набора (280, 140, 224):

Разложим числа на простые множители: - 280 = 2^3 * 5 * 7 - 140 = 2^2 * 5 * 7 - 224 = 2^5 * 7

НОК будет содержать максимальное количество простых множителей, которые встречаются в этих числах, соответственно: НОК = 2^5 * 3 * 5 * 7 = 2240.

Таким образом, наименьшие общие кратные для данных наборов чисел: 64,800; 1,200; 2,100; 2,240.