Question

2.1.1. («Ломоносов», 2022, 5-6.1) Найдите наибольшее четырёхзначное число, в записи кото- рого все цифры различны, причём никакие две из них нельзя поменять местами так, чтобы получилось меньшее число.

Answer 1

Ответ:

6789

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти наибольшее четырёхзначное число, в записи которого все цифры различны и никакие две из них нельзя поменять местами так, чтобы получилось меньшее число, нужно анализировать каждую позицию числа.

Наибольшая цифра, которая может находиться на первой позиции четырёхзначного числа, - это 9. Если поставить на первую позицию меньшую цифру, то число станет меньше. Помимо этого, никаких других ограничений на цифры на первой позиции нет.

На вторую позицию числа можно поставить любую из оставшихся девяти цифр, т.к. на этой позиции цифра не может оказаться больше 9.

На третью позицию числа можно поставить любую из оставшихся восьми цифр, т.к. уже две цифры заняты на первой и второй позициях.

На четвертую позицию можно поставить оставшуюся седьмую цифру, т.к. на этой позиции третья цифра не может оказаться больше 7.

Таким образом, наибольшее четырёхзначное число, в записи которого все цифры различны и никакие две из них нельзя поменять местами так, чтобы получилось меньшее число, будет равно 9876.