Question

4х^2-9=. Х^3-8х^2+16х=. Разложите многочлен на множители

Answer 1

4x^2-9=(2x)^2-3^2=(2x-3)(2x+3); x^3-8x^2-16x=x(x^2-8x+16)=x(x-4)^2.

Answer 2

Для начала решим уравнение 4x^2 - 9 = 0.

4x^2 - 9 = 0 (2x - 3)(2x + 3) = 0

Таким образом, у нас есть два корня: x = 3/2 и x = -3/2.

Теперь решим уравнение x^3 - 8x^2 + 16x = 0.

x(x^2 - 8x + 16) = 0 x(x - 4)^2 = 0

Таким образом, у нас есть три корня: x = 0 и x = 4.

Теперь, чтобы разложить многочлен на множители, мы можем использовать найденные корни:

4x^2 - 9 = (2x - 3)(2x + 3) x^3 - 8x^2 + 16x = x(x - 4)^2

Таким образом, многочлен разлагается на множители следующим образом:

4x^2 - 9 = (2x - 3)(2x + 3) x^3 - 8x^2 + 16x = x(x - 4)^2